Considere a equação diferencial de segunda ordem

$latex \frac{d^2y}{dx^2}+P(x)\frac{dy}{dx}+Q(x)y = 0 $
onde $latex P(x)$ e $latex Q(x)$ são polinômios reais.

Analisamos esta equação num ponto $latex x_0$ do domínio.

Se o $latex \lim_{x\to{x_0}}^{P(x)} $ é finito e $latex \lim_{x\to{x_0}}^{Q(x)} $ também, o ponto é ordinário.

Se um dos dois forem iguais a $latex \infty $ trata-se de um ponto singular.

Será um ponto singular regular se $latex \lim_{x\to{x_0}}^{({x-x_0})P(x)} < \infty $ e $latex \lim_{x\to{x_0}}^{({x-x_0})Q(x)} < \infty $ caso contrário trata-se de uma singularidade irregular que não se encaixa no método de resolução de ED de segunda ordem de Frobenius.

Para facilitar a compreensão e operacionalização do método segue a tabela:

$latex x=x_0$ é:	$latex \lim_{x\to{x_0}}^{P(x)} $	$latex \lim_{x\to{x_0}}^{Q(x)} $	Ponto singular:	$latex \lim_{x\to{x_0}}^{({x-x_0})P(x)} $	$latex \lim_{x\to{x_0}}^{({x-x_0})Q(x)} $
Ponto ordinário	$latex < \infty $	$latex < \infty $	Regular	$latex < \infty $	$latex < \infty $
Ponto Singular	$latex \infty$	–	Irregular	$latex \infty $	–
	$latex < \infty $	$latex \infty $		$latex < \infty $	$latex \infty $